Huambo - A Educação é um processo planificado e sistematizado de ensino e aprendizagem. Esta é a primeira oração do ponto 1 do Artigo 2º da Lei nº17/16, de 7 de Outubro (Lei de Bases do Sistema de Educação e Ensino da República de Angola). No que concerne à educação formal, esta oração é universal e, um dos seus componentes constitui o fio condutor desta crítica (no sentido filosófico do termo) aos Programas de Matemática do Ensino Primário disponibilizados recentemente no site do INIDE (edição 2019), que a seguir se esmiúça por escrito para permitir um melhor olhar crítico de quem achar interesse na matéria.

Fonte: Club-k.net

A planificação e a sistematização são categorias interligadas embora cada uma tenha o seu campo conceitual. A planificação na educação pressupõe o desenho que elenca a pluralidade de elementos que sustentam o currículo escolar, com vista a alcançar os objectivos desejados. A sistematização encarna o encandeamento lógico dos conteúdos do processo ensino e aprendizagem em estreito vínculo com os métodos, a sua distribuição e a gradação em função dos estágios do desenvolvimento psíquico e psico-motor dos educandos e das particularidades de cada disciplina escolar, tendo sempre como base os objectivos propostos.

A disciplina de Matemática por lidar com conceitos abstractos, a má concepção dessas duas categorias (planificação e sistematização), acarreta duras implicações no seu processo de ensino e aprendizagem que pode desembocar no insucesso escolar.

Ao analisar os Programas de Matemática do Ensino Primário disponibilizados no site do INIDE, verificamos que maioritariamente a linha directriz Geometria, em nosso entender, não está devidamente sistematizada.

1. PROGRAMA DE MATEMÁTICA DA 1ª CLASSE
No tema 1 (Geometria), encontramos:
1.1. Relações espaciais
1.2. Sólidos geométricos (paralelepípedo, cubo, cilindro)
1.3. Figuras geométricas planas (rectângulo, quadrado, triângulo, círculo)
1.4. Linhas (linhas abertas e linhas fechadas)

PONTO DE VISTA: Sequenciação inadequada dos subtemas. Por exemplo, as faces de um cubo são os quadrados, por sua vez um quadrado é uma linha fechada. Então, seria óptimo e motivador para o aluno se este aprendesse primeiro as linhas fechadas para depois identificá-las no quadrado ou noutra figura plana e posteriormente identificar tais figuras planas nas faces dos sólidos geométricos. Esta é a lógica indutiva da formação dos conceitos matemáticos nos alunos, a mais aconselhável. A não ser que se tenha optado pela via dedutiva, a qual pode se configurar muito complicada para as classes iniciais.

SUGESTÃO quanto a sequenciação:
1.1. Relações espaciais
1.2. Linhas (linhas abertas e linhas fechadas)
1.3. Figuras geométricas planas (rectângulo, quadrado, triângulo, círculo)
1.4. Sólidos geométricos (paralelepípedo, cubo, cilindro).

2. PROGRAMA DE MATEMÁTICA DA 2ª CLASSE
No tema 1. (Geometria), temos:
1.1 Sólidos geométricos (cubo, esfera, cone)
1.2 Figuras geométricas planas (rectângulo, quadrado, triângulo, círculo)
1.3 Linhas (linhas rectas e linhas curvas, posições de uma linha recta, itinerário – labirinto)
1.4 Noção de simetria.

PONTO DE VISTA: Nota-se também uma sequenciação inadequada e repetição desnecessária de conteúdos, pois o ponto 1.2 já é objecto de estudo na 1ª classe. Os conteúdos de uma determinada classe podem ser (devem ser) retomados nas classes avançadas, mas com diferente nível de sistematização, o que não se verifica neste caso em concreto, pois, neste o conteúdo foi retomado na 2ª classe com os mesmos objectivos específicos, ou seja, fez-se “copy paste”.

Vale lembrar que um conteúdo ao ser retomado numa classe avançada com um nível de sistematização nos marcos da taxonomia de Bloom ou da teoria de Van Hiele, tem carácter de APROFUNDAMENTO. Acreditamos ter sido esta a lógica subjacente seguida na formação dos conceitos dos sólidos geométricos da 1ª, 2ª e 3ª classes. Aliás, no tratamento metodológico das situações típicas da disciplina de Matemática, DEFINIR é uma linha directriz, ou seja, existe todo um processo de familiarização dos conceitos matemáticos, desintegração e união dos elementos substanciais do conceito a definir e posteriormente a sua definição.

SUGESTÃO quanto à sequenciação:
1.1 Linhas (linhas rectas e linhas curvas, posições de uma linha recta, itinerário – labirinto)
1.2 Figuras geométricas planas (rectângulo, quadrado, triângulo, círculo)
1.3 Sólidos geométricos (cubo, esfera, cone)
1.4 Noção de simetria.

3. PROGRAMA DE MATEMÁTICA DA 3ª CLASSE
No tema 1 (Geometria), apresenta como subtemas os seguintes:
1.1 Sólidos geométricos (cubo e paralelepípedo, cilindro e cone, esfera)
1.2 Quadriláteros (trapézio, paralelogramo e losango)
1.3 Rectas (noção de recta, recta paralela, rectas concorrentes, segmento de recta, circunferência).

PONTO DE VISTA: Verifica-se também uma sequenciação inadequada. Por exemplo, o conceito de rectas paralelas e um número de pares de lados paralelos constituem os principais critérios na identificação e diferenciação do trapézio e do paralelogramo. Pelo que, a noção de recta paralela devia ser aprendida antes da formação do conceito dos quadriláteros mencionados no subtema.

SUGESTÃO quanto a sequenciação:
1.1 Rectas (noção de recta, recta paralela, rectas concorrentes, segmento de recta, circunferência)
1.2 Quadriláteros (trapézio, paralelogramo e losango)
1.3 Sólidos geométricos (cubo e paralelepípedo, cilindro e cone, esfera)

4. PROGRAMA DE MATEMÁTICA DA 4ª CLASSE
No tema 1 (Geometria), temos:
1.1 Sólidos geométricos (pirâmide e cone)
1.2 Quadriláteros (trapézio, paralelogramo e losango)
1.3 Rectas e circunferência (semi-recta, segmento de recta e circunferência).
1.4 Ângulos (noção de ângulos, medição de ângulos, construção de ângulos, classificação dos ângulos).

PONTO DE VISTA: Ao analisar os objectivos específicos do ponto 1.2 colocados no Programa, verifica-se que se trata de um “copy and paste” do ponto 1.2 do Programa de Matemática da 3ª classe. Não faz sentido nenhum repetir integralmente um conteúdo quando o mesmo dispõe de conceitos com outros elementos que podem ser aprofundados na classe seguinte.

SUGESTÃO: Como na 4ª classe introduz-se a noção de ângulo, sua construção, medição e classificação, por que não descartar o trapézio que já foi estudado na classe anterior e aprofundar a classe de quadriláteros em que o conceito ângulo intervém como um dos requisitos para sua identificação, como é o caso do paralelogramo, rectângulo e o quadrado?

Nesta ordem de ideias sugere-se a seguinte alteração sequencial e de forma:
1.1 Rectas e circunferência (semi-recta, segmento de recta e circunferência).
1.2 Ângulos (noção de ângulos, medição de ângulos, construção de ângulos, classificação dos ângulos).
1.3 Quadriláteros (paralelogramo, rectângulo e quadrado)
1.4 Sólidos geométricos (pirâmide e cone)

5. PROGRAMA DE MATEMÁTICA DA 5ª CLASSE

No tema da Geometria da 5ª classe vale destacar positivamente a sequenciação dos subtemas. No entanto, verifica-se que o subtema 2.2 (ÂNGULOS) é a uma repetição do subtema 1.4 da 4ª classe, isto é, com o mesmo nível de sistematização (copy and paste). Dá para perceber que a ideia subjacente é uma sequenciação lógica que leva das linhas poligonais, ângulos até a formação do conceito de polígono (que aglutina os dois conceitos anteriores). Se for o caso, na 5ª classe o subtema ÂNGULOS com nível de sistematização referenciado no programa deviam ser tratados apenas como revisão de modo a permitir introduzir o conceito de polígono, mas tal revisão não devia superar a carga horária de três tempos. Pois, repetições prolongadas podem desmotivar aqueles alunos com muita sede de aprender novos conceitos.

6. PROGRAMA DE MATEMÁTICA DA 6ª CLASSE
O tema 2 (Geometria) é integramente uma transcrição do tema de geometria da 5ª classe, diferenciando-se apenas na carga horária. O mesmo acontece com o tema 4 (Estatística).
Da análise feita verifica-se que no total são 122 tempos que se desperdiçam na disciplina de Matemática da 6ª classe que bem poderiam ser utilizados para a familiarização ou aprofundamento de outros conteúdos matemáticos, tais como:
- Quadriláteros (estudo dos trapezóides)
- Círculo (estudo dos elementos do círculo: sector circular, segmento circular, semi-circulo, coroa circular ou anel, sector da coroa circular, trapézio circular, lúnula).
- Polígonos inscritos numa circunferência e polígonos circunscritos por uma circunferência. Apótema de um polígono.
- Aprofundamento dos conceitos de estatística tratados na 5ª classe.

COMO FORMA DE ENCERRAR:

A busca constante do aperfeiçoamento do processo docente-educativo é uma das grandes das divisas das Ciências de Educação. Pelo que se espera que este olhar crítico contribua para o aperfeiçoamento dos Programas de Matemática do Ensino Primário que ainda se encontram fase de ensaio.

As críticas a este texto são bem-vindas, sobretudo se forem feitas nos marcos dos fundamentos da Didáctica da Matemática e da Teoria Curricular.

* Mestre em Matemática Aplicada *

Huambo, aos 28 de Agosto de 2020